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本文目录
1、高等数学重积分的内容：二重积分的定义及其几何与物理意义、利用几何意义计算二重积分、二重积分的基本性质、利用直角坐标计算二重积分的基本方法、利用轮换对称性计算二重积分、利用极坐标计算二重积分的基本方法、极坐标系与直角坐标系下二次积分的相互转化。
2、计算三重积分的投影法和截面法、三重积分换元公式简介及柱坐标系与球坐标系复习、利用球坐标计算三重积分的方法和典型例题、利用重积分计算立体体积、利用二重积分计算曲面面积、利用二重积分计算平面图形的面积、利用重积分计算物体对质点的引力、质心的概念及质心的坐标公式。
3、多重积分问题的解决在多数情况下依赖于将多重积分转化为一系列单变量积分，而其中每个单变量积分都是直接可解的。
4、对于三重积分,可以把被积函数看作密度，则其为空间中一立体的质量，想象一下大家切土豆丝，相当于把三重积分转化为了三个”定积分”的累次积分；再想象一下切片面包，相当于把三重积分转化为了一个“定积分”和一个“二重积分”的累次积分。
5、对于二重积分,可以把被积函数看做密度，则其为平面区域的质量。想象一下大家常见的炒饼丝，可以看到这样就把二重积分转化成了两个”定积分”的累次积分了。
1、不考，专升本中主要考的是微积分。
2、专升本考试是指大学专科层次学生进入本科层次阶段学习的选拔考试，是中国大陆教育体制大专层次学生升入本科院校的考试制度。
3、专升本分为两种类型：第一类是普通高等教育专升本（亦称统招专升本），考试对象仅限于各省、直辖市、全日制普通高校（统招入学）的专科应届毕业生。
4、个别省份的命名有所差别，如河北省称为普通高校专接本，广东省称为普通高校专插本，江苏省称为普通高校专转本，其余省份皆称为普通高校专升本。
5、第二类是成人高等教育专升本，其拥有四种途径：包括自考专升本、成人高考专升本（分业余和函授两种学习方式）、网络教育专升本（远程教育）、开放大学（原广播电视大学）专升本。
1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理；
2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）；
3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；
4、掌握计算两类曲线积分的方法；
5、掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数等等。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
参考资料来源：研招网-18、19考研数学一大纲（高数部分）考试内容和考试要求对比
参考资料来源：百度百科-考研数学一大纲
1、对于数学一的考生来说，三重积分是一个非常重要的考试要点，考研对学生的要求是熟练掌握三重积分的计算。
2、直接看真题会觉得很难，建议你不要直接看真题，要先做简单题，以上每个类型找几个简单题目先搞懂，然后再去看真题，会发现其实没有那么难。斯托克斯公式不属于三重积分，是曲线曲面积分的内容，如果曲线曲面积分你也不会，那要下点功夫了，其实都不难，关键是每种类型要能分清楚，见了后要认识，然后就是记住每一种的解法。专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com
1、主要考察格林公式的运用：【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有
2、(1)∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy
3、假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点)
4、易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可.
5、另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有
6、再假定穿过区域内部且平行于轴的直线与的的边界曲线的交点至多是两点,用类似的方法可证
7、当区域的边界曲线与穿过内部且平行于坐标轴(轴或轴)的任何直线的交点至多是两点时,我们有格林公式,
8、注:若区域不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立.
9、格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系,因此其应用十分地广泛.
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
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